근비대와 근력의 상관 r=0.92, 그런데 이 숫자는 부풀려져 있다

근육 크기와 근력이 관련 있다는 데는 이견이 없다. 논쟁은 얼마나에 있고, 최근 연구 하나가 그 숫자를 크게 흔들었다.

지금까지 알려진 그림

최근까지 연구들은 일관된 그림을 그렸다. 완전한 초보자에게서는 근비대와 근력 증가의 관계가 매우 약하다. 그러다 훈련 경력이 쌓일수록 관계가 점점 강해져, 숙련 리프터에서는 결정계수가 0.6~0.7 구간까지 올라간다. 근비대가 근력 증가 분산의 70% 가까이를 설명한다는 뜻이다.

이유는 직관적이다. 초보자의 초기 근력 증가는 대부분 기술과 운동 학습에서 나온다. 초보자를 대상으로 한 연구들의 평균은 근육 크기 5% 증가에 근력 22% 증가다. 근비대가 근력에 인과적으로 기여한다고 해도, 이 인구에서 설명할 수 있는 몫은 최대치로 잡아도 4분의 1이 안 된다. 경력이 쌓이면 기술에서 더 뽑아낼 것이 줄어들고, 그만큼 근비대의 설명력이 커진다.

그림을 뒤집은 연구

Marques 등의 연구는 초보자 39명이 15주간 하체 훈련을 수행한 결과를 다뤘다. MRI로 대퇴사두 부피를, 등척성 토크와 레그 익스텐션 1RM으로 근력을 측정했다. 평균적으로 등척성 근력 21.6%, 1RM 28.6%, 대퇴사두 부피 12.7%가 늘었다.

핵심은 상관값이다. 반복측정 상관에서 r은 등척성 근력 0.92, 1RM 0.89였다. 반면 같은 데이터의 피험자 간 상관은 0.35~0.60이었다. 전자로 보면 근비대가 근력 증가 분산의 80~85%를 설명하고, 후자로 보면 12~35%다. 같은 데이터에서 방법만 바꿨는데 결론이 달라진다.

왜 방법에 따라 이렇게 달라지나?

피험자 간 비교에는 개인차가 섞여 들어간다. 같은 크기의 이두를 가진 두 사람이 있어도, 삽입 위치가 유리하고 단위 면적당 장력이 높은 쪽은 같은 5% 비대에서 20% 강해지고 다른 쪽은 10%에 그칠 수 있다. 이런 사람이 20~30명 모이면 집단 수준에서는 관계가 약해 보인다. 개인 안에서는 강한 관계가 있더라도 그렇다. 반복측정 상관은 이 고정된 개인차를 걷어내려는 시도이고, 그 발상 자체는 타당하다.

그런데 왜 그 숫자를 그대로 믿으면 안 되나?

반복측정 상관은 변화량의 변동계수에 매우 민감하다. 근력과 근비대의 변화량은 표준편차가 평균과 비슷한 수준인 경우가 흔하다. 평균 근력 증가가 10kg이면 표준편차가 5~15kg쯤 된다는 뜻이다. 두 변수가 모두 양의 방향으로 움직이고 변동계수가 0.5~1.5 구간이면, 실제로 아무 관계가 없어도 0.65~0.85 수준의 반복측정 상관이 나올 수 있다.

원 저자는 이를 시뮬레이션으로 보였다. 두 더미 변수를 서로 완전히 무관하게 무작위로 증가시켰는데도 반복측정 상관은 0.83이 나왔다. 같은 데이터에서 통상적인 피어슨 상관은 관계 없음을 정확히 짚었다.

정리하면

• 근비대는 초보 리프터의 근력 증가에도 이전 연구가 시사한 것보다는 더 기여할 가능성이 높다.
• 다만 r=0.9가 보통 함의하는 만큼 강한 관계는 아니다.
• 앞으로 논문에서 반복측정 상관을 볼 때는 그 값을 일반 상관계수처럼 읽지 말 것.

헬창지수를 어떻게 읽어야 하나

헬창지수는 빅3 1RM에서 계산되는 근력 점수다. 이 글의 결론은 그 점수를 해석하는 방식에 직접 닿는다. 시작한 지 얼마 안 됐다면 점수가 빠르게 오르는데도 거울은 그대로일 수 있다. 초기 상승의 큰 몫은 기술이지 근육이 아니기 때문이고, 그건 정상이다. 반대로 경력이 쌓이면 점수를 더 올리기 위해 필요한 것이 근육 쪽으로 옮겨 간다. 같은 기간의 체중 기록과 빅3 기록을 함께 남겨 두면, 지금의 상승이 어느 쪽에서 오고 있는지가 훨씬 잘 보인다.